Мат.анализ. Линейная алгебра

1. Математический анали
в файле. 2 стр.-вопросы к экзамену 26 шт
Ворд 200
Оценит
2. Линейная алгебр
Ответы на вопросы
1. Комплексные числа, их геометрическая интерпретация. Различные формы записи комплексных чисел. Арифметические операции над комплексными числами в различных формах
2. Комплексные числа. Различные формы записи комплексных чисел. Возведение в степень и извлечение корня n- ой степени из комплексного числа
3. Многочлены n- ой степени с действительными коэффициентами. Арифметические операции над ними
4. Многочлены n- ой степени с действительными коэффициентами. Корни многочлена
5. Матрицы. Основные определения. Линейные операции над матрицами, транспонирование матрицы (достаточные условия, правило, результат, свойства)
6. Матрицы. Основные определения. Умножение матриц (достаточное условие, правило, результат, свойства)
7. Определители 2-го, 3-го, n-го порядков. Определения. Способы вычисления. Алгебраическое дополнение и минор элемента определителя
8. Определители 3-го порядка. Определение, вычисление, свойства
9. Минор матрицы. Ранг матрицы. Способы нахождения ранга матрицы
10. Обратная матрица. Определение. Свойства. Необходимое и достаточное условие существования обратной матрицы
11. Обратная матрица. Определение. Способы нахождения обратной матрицы
12. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Матричная запись. Основные определения
13. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Матричная запись. Ранг матрицы и решение систем. Теорема Кронекера - Капелли
14. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) размерности . Формулы Крамера решения СЛАУ
15. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) размерности . Матричная запись. Решение СЛАУ с помощью обратной матрицы
16. Метод Гаусса решения произвольных систем линейных алгебраических уравнений размерности
17. Решение однородных систем линейных алгебраических уравнений. Понятие фундаментальной системы решений
18. Пространство n –мерных арифметических векторов. Основные определения. Линейные операции над векторами и их свойства. Скалярное произведение векторов и его приложения
19. Пространство n –мерных арифметических векторов. Линейная комбинация векторов. Линейная зависимость векторов. Базис пространства. Разложение вектора по базисам
20. Евклидовы пространства. Выпуклые множества. Решение систем линейных неравенств
21. Уравнения прямой на плоскости
22. Уравнения плоскости
23. Уравнения прямой в пространстве
24. Кривые второго порядка: эллипс, окружность, гипербола, парабола. Определения, канонические уравнения и графики
25. Примеры экономических задач линейного программирования
26. Формы записи задачи линейного программирования. Способы их преобразования
27. Геометрическая интерпретация и графическое решение задачи линейного программирования в случае двух переменных
28. Задача линейного программирования. Свойства ее решений
29. Симплексный метод: идея, геометрическая интерпретация, пример, математическая модель, построение допустимого начального опорного плана
30. Табличный симплексный метод решения задачи линейного программирования: общая идея; построение начального опорного плана; признак оптимальности; переход к нехудшему опорному плану и симплексные преобразования
31. Симплексный метод решения задачи линейного программирования: общая идея; признак оптимальности, признак бесконечности множества оптимальных планов, признак неограниченности целевой функции; понятие о вырождении. Геометрическая интерпретация симплексного метода
32. Двойственная задача линейного программирования. Правила составления двойственных задач. Основные теоремы двойственности. Объективно обусловленные оценки
Ворд 200
Оценить