Мат стат, разблокировка сразу

1. Дискретная случайная величина имеет распределение, заданное таблицей:

9 10 11

0,7 0,1 ?
Найти ее математическое ожидание и
2. Случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами , . Найти .
3. В урне 20 шаров: 16 белых и 4 черных. Из урны сразу вынимают два шара. Какова вероятность того, оба шара окажутся: а) белыми, б) черными, в) по крайней мере, один шар будет белым.
4.Произведен залп из двух орудий. Вероятность попадания из первого орудия равна 0,8, из второго 0,9. Найти вероятность поражения цели.
5.Рабочий обслуживает 3 автомата. Вероятность брака для первого автомата равна 0,03, для второго - 0,02, для третьего - 0,04. Производительность всех автомата одинакова. Изготовленные детали попадают на общий конвейер. Определить вероятность того, что взятая наугад деталь будет годной.
6. Вероятность выигрыша по облигации займа равна 0,25. Какова вероятность того, что из восьми облигаций 3 выиграют.
7. Задана плотность распределения непрерывной случайной величины:
Найти и функцию распределения .
8. Вероятность появления события в каждом из 10000 независимых испытаний постоянна и равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится не более 7400 раз.
9.Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным, где - частота попадания вариант в промежуток





1
4
2
6
3
10
4
4
5
6

10.Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки.
Распределение

3150 3170 3200

14 6 20

11. Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5% - м уровне значимости для двухсторонней критической области, если в результате обработки выборки объема получено выборочно среднее , а выборочное среднее квадратичное отклонение равно .
, , .
12. При уровне значимости . Проверить гипотезу о равенстве дисперсий двух нормально распределенных случайных величин и на основе выборочных данных при альтернативной гипотезе








15 1 20 4
17 3 22 2
20 2 23 2
21 4 25 3
25 6 26 1