Дифференциальное уравнение движения

Это упрощённая схема работы автоматики двуствольной пушки. Смысл в том, что когда происходит выстрел первой пушки, вторая возвращается в исходное положение.(Автоматика оружия приводится в движение газоотводным двигателем, куда пороховые газы поступают при выстрелах то из одного, то из другого ствола.)
Надо написать дифференциальное уравнение движения этой системы, при помощи уравнения Лагранжа второго рода.