Задачи

Из шести задач выбрать три и решить:

Задачи по дисциплине «Логистика»

Задача 1. Определить длительность цикла предпродажной подготовки партии товара при последовательном виде движения товара, построить график организации выполнения операций.
Размер партии товара -3 шт. (n -количество товара (изделий) в партии). Товар с операции на операцию передается неделимой партией. Данные о процессе предпродажной подготовки приведены в таблице 1. Ck - количество рабочих мест, на которых выполняется k -я операция одновременно.


Таблица 1.

Номер
операции
Операция
tштk,
мин
Ck

варианты
1 Распаковка единицы товара 2 3 4 1
2 Проверка комплектности и внешнего вида 1 2 3 1
3 Проверка работоспособности 3 4 5 1
4 Упаковка единицы товара 2 3 4 1



Задача 2. Угольная шахта – малое предприятие, продающее свою продукцию на конкурентном рынке, определяющем её цену. Функция затрат шахты имеет вид: , где х – количество добытого угля в неделю, а - общие затраты в неделю. Рыночная цена угля составляет 20 долларов за единицу продукции.
Определить количеств добываемого за неделю угля, максимизирующее прибыль, и величину максимальной прибыли.

Варианты
1 2 3 4
 5 3 6 8
 0,05 0,03 0,06 0,08


Задача 3. Фирма разработала новый проект. В первый год фирма продала 500 единиц продукции по цене 300 долларов за каждую. Производственная функция линейна, переменные затраты постоянны и равны 100 дол. на единицу, постоянные накладные расходы, отнесённые на продукт, равны 40000 дол. Фирма заключила договор с рекламным агентством на рекламу этого продукта. Агентство предлагает рекламную кампанию, включающую печать объявлений в двух журналах. В первом журнале публикация размером в одну полосу стоит 6000 дол., а во втором – 4000 дол. Рекламное агентство помогло фирме представить функцию спроса в виде

Здесь Q – количество единиц продукции, которое будет продано по цене 300 дол. за единицу, если будет напечатано х1 объявлений в первом журнале и х2 – во втором.
Найти максимальную прибыль фирмы и расходы на рекламу.
Варианты
1 2 3 4

66 50 82 25

34 22 42 12

3 2 4 5

2 1 3 3

Задача 4. Функция спроса при продаже определённого продукта оказалась равной
Определить:
 Какова ценовая эластичность спроса в точке, в которой цена равна 5 дол., если цена увеличивается до 7 дол.?
 Какова ценовая эластичность в точке, в которой цена составляет 7 дол., если цена снижается до 5 дол.?

Варианты
1 2 3 4
А 100 200 200 300
 5 3 6 5

Задача 5. В городе имеются два склада муки и два хлебозавода. Ежедневно с первого склада вывозится у1 т муки, со второго – у2 т. Эта мука доставляется на хлебозаводы, причём первый завод получает у3 т, а второй – у4 т.
Допустим, что перевозка одной тонны муки с первого склада на первый завод стоит 1,2 у. е., с первого склада на второй завод – 1,6 у. е., со второго склада на первый завод – 0,8 у. е. и со второго склада на второй завод – 1 у. е.
Как нужно спланировать перевозки, чтобы стоимость их была минимальной?

Варианты У1 У2 У3 У4
1 25 35 20 40
2 75 105 60 120
3 100 140 80 160
4 150 210 120 240

Задача 6. Мебельная фабрика выпускает стулья двух типов. На изготовление стула первого типа стоимостью 8 у. е. расходуется 2 м досок, 0,5 м2 обивочной ткани и 2 чел./час рабочего времени. Для стульев второго типа аналогичные данные составляют: 12 у. е., 4 м, 0,25 м2 и 2,5 чел./час.
Допустим, что в распоряжении фабрики имеется z1 м досок, z2 м2 обивочной ткани и z3 чел./час рабочего времени. Какое количество стульев каждого типа надо изготовить, чтобы в рамках имеющихся ресурсов стоимость продукции была максимальной.

Вариант Z1 Z2 Z3
1 220 65 160
2 440 130 320
3 200 65 300
4 220 130 160