мат. статистика

1. Среди (20+а1) студентов, среди которых (10+а2) девушек, разыгрываются (3+а3) билета, причем каждый может выиграть только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билета окажутся: а) а3 юноши; б) а4 девушки; в) 2 девушки и (1+а3) юноши.
2. В данный район изделия поставляются тремя фирмами в отношении (а1+1):(а2+1):(а3+1). Среди продукции первой фирмы стандартные изделия составляют (5+а1)*10%, второй – (5+а2)*10%, третьей – (5+а3)*10%. а) Найти вероятность того, что приобретенное изделие окажется нестандартным; б) приобретенное изделие оказалось стандартным. Какова вероятность, что оно изготовлено третьей фирмой?
3. Известно, что в среднем (4+а4)*10% всего числа изготовляемых заводом телефонных аппаратов являются продукцией первого сорта. Чему равна вероятность того, что в изготовленной партии окажется: а) а1 аппаратов первого сорта, если партия содержит (а1+6) аппаратов; б) (100+а2) аппаратов первого сорта, если партия содержит (190+а3) аппаратов?
4. Случайная величина X задана следующим законом распределения: i x 0 1 pi Найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднее квадратичное отклонение.
6. Заданы математическое ожидание a1 и среднее квадратичное отклонение 1+а2 нормально распределенной случайной величины X. Найти: 1) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (1+a3,2+a3+a4); 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X–a окажется меньше, чем 1+а4. 111
10. Результаты наблюдений за двумя признаками X и Y представ- лены в виде таблицы: Y X 10 15 20 25 30 35 6 2+a1 2+a2 - - - - 4+a1+a2 12 - 5–a1 7–a2 - - - 12–a1–a2 18 - - 5+a3 30–a3–a4 10–a4 - 45–2a4 24 - - 7–a1 10+a1 8+a4 - 25+a4 30 - - - 5+a2 6–a2 3+a4 14+a4 2 7+a2 19+a3 45–a3–a4 24–a2 3+a4 n=100. Требуется вычислить коэффициент корреляции r и сделать вывод о линейной корреляционной связи между и. Найти уравнение линей- ной регрессии.