Написание консольной программы.

Есть отрезки разной длины, мы размещаем их на прямой вплотную без перекрытия. Некоторые указанные пары отрезков связаны межсоединениями, и длиной межсоединения считается расстояние между этими отрезками. Переставить отрезки так, чтобы суммарная длина межсоединений была минимальна.
Т.е. если есть элементы 1, 2, 3 с длинами 2, 5, 1, соответственно, и при этом связаны пары 1-2 и 2-3, то порядок 1-2-3 даёт сумму 0, а порядок 2-1-3 даёт сумму 1
Программа, на входе кол-во элементов с их связями
На выходе последовательнось, имеющая суммарную длину межсоединений минимальную
Примечание:
(А если учесть что ширина элемента это кол-во элементов внутри элемента. То есть 2 уровня. А связи идут к нижним элементам.И перестановка нижних элементов тоже влияет на общую длину межсоединений. Но в меньшей степени, конечно. Цена будет ниже?)