Методы оптимальных решений вариант 6

1. На производство поступила достаточно большая партия стержней двух видов. Нужно получить определенное количество заготовок различной длины. Отходы должны быть минимизированы. Построить математическую модель данной задачи.
2. Найти максимум функции F при данных условиях. Ответ обосновать.
3. Найти максимум функции при условиях. Указание: использовать симплекс метод.
4.Для производства продукции трёх видов A, B, C используются три различных вида сырья. Каждый из видов сырья может быть использован в определенном объёме. Нормы затрат каждого из видов сырья на 1 кг. продукции данного вида и цена единицы продукции каждого вида приведены в таблице:
Потратив 50 т.р. фирма может открыть производство 4-го вида продукции, нормы затрат сырья на единицу которого составляют 2, 4 и 3 кг. соответственно, а цена 1 кг. равна 18 т.р. При этом функциональность старых линий производства не нарушается. Определить, окупится ли открытие новой линии производства при таких предположениях.
5. Предприятие производит х единиц продукции в месяц и реализует ее по цене р. Суммарные издержки производства составляют z, при каком объеме производства прибыль предприятия будет максимальной?