МатЛогика

Нужно выполнить задачи до пятницы. Цены за каждую задачу предлогайте сами.
Первая задача:
Исчисление высказываний
1 Записать рассуждение в логической символике
2 Проверить правильность рассуждения методом Куайна
3 Проверить правильность рассуждения методом редукции
4 Проверить правильность рассуждения методом резолюций
Высказывание"Если бы у нее было много денег, она бы ездила в институт на такси и тогда бы никогда не опаздывала. Она постоянно опаздывает. Значит, у нее по-прежнему мало денег."
Вторая задача:
Придумать рассуждение (не менее трех гипотез) (по желанию, оцениваются только оригинальные задачи), Проверить придуманное рассуждение методом резолюций
Третья задача:
Исчисление предикатов
Пусть U - множество людей. На множестве  заданы следующие предикаты:
E(x, y) = И (знак эквивалентности) x и y – один и тот же человек;
P(x, y) = И(знак эквивалентности) x родитель y;
C(x, y) = И (знак эквивалентности) x и y – супруги;
M(x) = И (знак эквивалентности) x – мужчина;
W(x) = И (знак эквивалентности) x – женщина.
1.Записать формулу с использованием этих предикатов, выражающую заданную фразу (2 б.)
2.Проверить, что полученное выражение является формулой логики предикатов (5б.)
3.В записанной формуле указать свободные и связанные переменные (2 б.)
4.Выписать все возможные подформулы записанной формулы (2б).
Высказывание задачи "У каждого есть дедушка"
Привести формулу к предваренной форме
Проверить общезначимость формулы методом резолюций(смотреть закреп картинку)
Четвертая задача:
Придумать рассуждение (не менее трех гипотез) (по желанию, оцениваются только оригинальные задачи)
Проверить рассуждение методом резолюций
Пятая задача:
Построить машину Тьюринга для перевода из начальной конфигурации в заключительную. На ленте МТ записаны нули и единицы, при этом пустые ячейки содержат нули. Пояснения по построению программы для МТ обязательны(cм закреп2)
Проверить работу машины Тьюринга для конкретных значений x,y
Нарисовать граф, соответствующий построенной МТ.
Шестая задача:
Показать примитивную рекурсивность функции f(x,y)(смотреть третий закреп)