Эконометрика

3 ЗАДАНИЯ, ВАРИАНТ 5. Работа выполняется в Экселе, там где требуется пишутся короткие выводы

Первое задание - в три этапа. Второе и третье меньше по объему

Задание 1. 

1. Выявление тенденции. 

Тенденция выявляется с помощью теста Фостера-Стьюарта. Ниже можно посмотреть файл с теорией по тесту и скрин экрана рабочего листа Эксель с выполненными расчетами и сформулированными выводами по результату проверки по тесту Фостера-Стьюарта (файл 1)

2. Проверка присутствия сезонной составляющей осуществляется визуально по графику. У вас есть 10 лет по 4 квартала в каждом году. Сезонная составляющая присутствует, если пики и спады показателя приходятся ежегодно преимущественно на одни и те же периоды времени. Например, спады наблюдаются ежегодно в 1-ом квартале, а пики - в 3-ем.

Также можно рассчитать показатели автокорреляционной функции и по ним определить, в каком из кварталов наблюдается наибольший (по модулю) коэффициент автокорреляции (эта проверка показана в файле 2.Прогноз с учетом сезонности.pdf

3. Обосновать модель сезонных колебаний (аддитивная или мультипликативная). 

Если нанести на график ваши исходные данные (значения показателя игрек) и добавить линейную тенденцию (правой клавишей мыши нажать на любой точке диаграммы и выбрать в меню Добавить линию тренда и далее выбрать - линейный), то вы сможете увидеть, являются ли постоянными сезонные колебания относительно тренда. Если амплитуда сезонных колебаний примерно постоянна и не зависит от того, тренд идет к росту или к снижению, то у вас присутствует аддитивный тип модели сезонных колебаний. Если же амплитуда сезонных колебаний не постоянна, а растет при растущем тренде или убывает при тенденции к снижению, то у вас наблюдается мультипликативная модель сезонных колебаний.

Все расчеты в первом задании зависят от правильности выбора типа модели - в аддитивной модели расчеты проводятся путем сложения и вычитания, а в мультипликативной модели - путем умножения и деления.

Пример выполнения расчетов по аддитивной модели см в файле 2. Прогноз с четом сезонности на с. 6-10, 13; расчеты по мультипликативной модели см в этом же файле на с. 14-18

4. Линейная модель на основе десезонализированных данных строится с помощью функции ЛИНЕЙН(). Для этого на пустом месте в Эксель выделяется место размером 2 столбика и 5 строк, стави =, выбираем функцию ЛИНЕЙН и отвечаем на 4 вопроса:

1) известные значения у - это ваши рассчитанные десезонализированные значения игрека (все сразу),

2) известные значения х - это номера ваших данных 1,2,3...,40;

3) константа: ставим 1;

4) статистика: ставим 1

Далее нажимаем ОК, F2 и далее нажимаем и удерживаем на 3-4 секунды 3 кнопки: CTRL+SHIFT+ENTER

Выделенное пустое место заполнится цифрами, в верхней строке справа будет коэффициент a, слева - коэффициент b. Модель в общем виде выглядит y=a+b*t

Вместо а и b надо поставить полученные в таблице ЛИНЕЙН цифры - это ваша линейная трендовая модель, которую далее надо проверить на качество

5. Проверить качество тренда. 

Качество тренда определяется его адекватностью и точностью. 

Надо сделать 4 проверки на адекватность - если все проверки выполнены, то модель адекватна. Если хотя бы одна не выполнена - тренд не является адекватным. 

Далее проверяется точность тренда - проверьте точность на основе коэффициента детерминации (он находится в таблице ЛИНЕЙН в третьей строке слева). Чем ближе этот коэффициент к 1, тем точнее тренд. 

Адекватный точный тренд является качественным (теория описана в файле 3. Качество тренда (теория), пример расчетов см в файле 2. Прогноз с учетом сезонности.pdf на с.10-13

6. Далее делается прогноз - точечный и интервальный и по одной из ошибок (MAE, MSE) проверяется точность прогноза. Для расчета ошибок используются значения остатков: у аддитивной модели остатки рассчитываются: e=Y-T-S; у мультипликативной модели: Y/(T*S). Точечный прогноз описан в расчетах к соответствующим моделям, интервальный прогноз делается одинаково вне зависимости от модели сезонных колебаний и показан на с.13, 18 в файле 2. Прогноз с учетом сезонности.pdf

2 задание выполняется по тем же данным. Описание и пример см в файле 2. Прогноз с учетом сезонности на с.19-23

3 задание. Прогнозирование на основе факторных моделей. Данные см в файле Задание, теория и пример см ниже

Табличное значение статистики Стьюдента находим в Эксель с помощью функции =СТЬЮДРАСПОБР(), вероятность ошибки - альфа/2=5%/2=2,5%, степени свободы см в таблице ЛИНЕЙН в четвертой строке справа

Табличное значение статистики Дарбина_Уотсона находим по таблице при k=1 и n=40