6 задач по математической физике

Нужно решить 6 задач (3 задания в каждом по 2 пункта)
Можно от руки. Только важно, чтобы были пояснения обозначений, т.к. Ваши могут не совпасть с нашими :-)
Приветствуется описание этапов решения (т.е. сильно расписывать, как вычислить определенный интеграл не нужно :-) )
Также приветствуется, но не обязательна, проверка вычислений в мат. пакете (в любом).