Решение задачи

Пример решения:

Используем формулу расчета вероятности отказа по току утечки:

P = exp(-2πIt/E0),

где I - ток утечки, t - время эксплуатации, E0 - минимальное сопротивление изоляции.

Сначала найдем ток утечки I по формуле:

I = A(T-T0)² + B(T-T0) + C,

где T0 = 20 °C.

Для температуры 30 °C имеем:

I = 2,5 * (30 - 20)² + 0,15 * (30 - 20) + 0,5 = 11,5 мкА.

Для времени эксплуатации 10 лет имеем:

t = 10 * 365 * 24 * 3600 = 315360000 сек.

Тогда вероятность отказа равна:

P = exp(-2π * 11,5 * 10 ^ (-6) * 315360000 / 10 ^ 6 / 1000000) = 0,944.

Ответ: вероятность того, что ток утечки через изоляцию не превысит 1 мА на протяжении 10 лет при температуре окружающей среды 30 °C, составляет 0,944 или 94,4%.

Решение должно быть с формулами

В расчете на надежность электромеханического оборудования произведено измерение сопротивления изоляции электродвигателя и получено значение 1 МОм. Какова вероятность того, что ток утечки через изоляцию не превысит 1 мА на протяжении 12 лет при температуре окружающей среды 28 °C? Используйте модель параболической зависимости тока утечки от температуры, где коэффициенты равны: A = 3 мкА/°C², B = 0,12 мкА/°C и С = 0,7 мкА.