Анализ врем рядов онлайн экз ВШЭ

28 марта в 11.30 МСК - нужно будет решить 5 задач. Хотя бы 3 из них они по 15 балов, одна 25 , и еще одна 30. Задачи теоретические, выполняются на бумаге (или планшете) от руки, затем сканируются (либо пересылаются с планшета) в формат PDF - все листы с решениями одним файлом. Время на выполнение экзамена: 120 минут + 10 минут на сканирование и отправку (при желании в любой момент можно сдать работу досрочно). Экзамен open-book, то есть разрешено пользоваться любыми материалами с лекций или семинаров, но запрещено пользоваться любыми чат-ботами. Задачи будут загружены завтра

Программа курса:

Тема 1. Разложение ряда на составляющие и признаки рядов

Задачи, решаемые с помощью рядов. STL алгоритм выделения структурных составляющих. Выборочная автокорреляционная и частная автокорреляционная функции. Выраженность тренда и сезонности.

Тема 2. Аддитивные ETS модели, сравнение моделей

ETS(ANN) модель. ETS(AAN) модель. ETS(AAA) модель. Преобразования ряда. Усреднение моделей. Кросс-валидация растущим и скользящим окном.

Тема 3. Вариации ETS модели

Мультипликативные составляющие. Дампированный тренд. Тета-метод.

Тема 4. MA модель

Определение стационарного процесса. Существование бесконечных сумм. Теоретические ACF и PACF. Определение и свойства MA процесса.

Тема 5. AR и ARMA модели

Структура решений ARMA уравнения. Вид стационарных решений. Определение и свойства AR и ARMA моделей.

Тема 6. SARIMA модель

Единичный корень. KPSS и ADF тесты для тестирования единичного корня. Сезонная часть ARIMA модели. Алгоритм Хандакара-Хиндмана.

Тема 7. Предикторы в ARIMA моделях

Регрессия с ARIMA ошибками. Тригонометрическая сезонность. Создание признаков ряда.

Тема 8. Обнаружение структурных сдвигов и аномалий

Обнаружение структурных сдвигов. Использование STL разложения для обнаружения аномалий. Оценивание эффекта воздействия.