контрольная,14 вариант.

14 вариант,к 15 декабря. Задания для самостоятельной работы
I По известной выборке случайной величины Х
1). Построить полигоны и гистограммы частот и относительных частот, и выдвинуть гипотезу о законе распределения генеральной совокупности (показательное, равномерное, нормальное)
2).Найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию.
3). Составить эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
4).Найти методом моментов или методом наибольшего правдоподобия точечную оценку неизвестного параметра указанного распределения. Исследовать состоятельность, несмещённость и эффективность этой оценки.
5).Приняв в качестве нулевой выдвинутую в п.1 гипотезу о законе распределения генеральной совокупности, из которой извлечена выборка, проверить её критерием Пирсона или Колмогорова при уровне значимости α =0,025;
II.Генеральные совокупности Х и У распределены нормально.
По известным выборкам
1). пользуясь критерием Фишера проверить гипотезу о равенстве генеральных дисперсий.
2). если генеральные дисперсии одинаковы, то используя критерий Стьюдента проверить гипотезу о равенстве средних.
3). найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратичного отклонения случайной величины Х надежности .
III. Применяя метод наименьших квадратов, определить параметры корреляционной зависимости y=f(x,a,b,c)
с 1 по 10 вариант y=a+bx -найти уравнение линейной регрессии, вычислить коэффициент корреляции и проверить по критерию Стьюдента наличие зависимости между данными. Уровень значимости взять α=0,05.
с 11по 20 вариант y=a+bx+cx2 и с 21 по 30 вариант y=a+b/x. Вычислить корреляционное отношение ηyx и индекс корреляции Ryxи с помощью критерия Фишера проверить их значимость на уровне α = 0,05.