Тест математика

1. Найдите произведение матриц A·B, если:

A = [2 1]   B = [3 -1]

       [0 3]          [2  4]

2. Вычислите определитель матрицы:

|1  2  3|

|0 -1  4|

|2  0  1|

3. Решите систему линейных уравнений методом Крамера:

2x + y = 5

x - 3y = -8

4. Найдите обратную матрицу A⁻¹ для матрицы:

A = [2  1]

      [1  3]

5. Найдите производную функции: f(x) = 3x⁴ - 5x² + 7x - 2

6. Найдите производную сложной функции: f(x) = (2x + 1)⁵

7. Найдите уравнение касательной к графику функции f(x) = x² - 4x + 1 в точке с абсциссой x₀ = 2.

8. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 2) и B(3, 6).

9. Найдите угловой коэффициент прямой 3x - 4y + 12 = 0.

10. Определите, параллельны ли прямые:

• l₁: 2x + 3y - 5 = 0
• l₂: 4x + 6y + 1 = 0