Математические методы в психологии

Проведение промежуточной аттестации предусматривает сдачу письменного отчета, который включает в себя выполнение заданий теоретической части 1, 2 и практической части.

Для получения аттестации необходимо выбрать 1 вопрос из теоретической части 1 и 1 вопрос из теоретической части 2- ответить письменно, написать реферат, подготовить презентацию и решить задания из практической части.

Теоретическая часть 1 - выбрать один вопрос:

1.      Случайный эксперимент.

Случайные события и их вероятность. Зависимые и независимые события. Независимые эксперименты. Формулы Бернулли, Байеса, полной вероятности. Распределения случайных величин и их числовые характеристики. Связь частоты и вероятности события. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема. Теорема Бернулли. Теорема

Муавра-Лапласа.

2.      Описательная статистика:

Типы измерительных шкал. Меры центральной тенденции и изменчивости. Текстовая, табличная и графическая формы представления данных. Преобразования данных: ранжирование, процентирование, квартилирование, Zпреобразование.

3.      Проверка статистических гипотез

Распределения случайных величин: нормальное, Т-распределение, биномиальное,

4.      Виды статистических гипотез.

Ошибки при проверке статистических гипотез.

Мощность статистического критерия и оценка размера выборки.

5.      Основные методы индуктивной статистики

Классификация статистических тестов. Методы сравнения частот. Методы корреляций. Методы сравнения независимых выборок. Методы сравнения зависимых выборок. Методы анализа дисперсии. Проблема множественных сравнений.

6.      Основы математического моделирования в психологических науках

Линейная и логистическая регрессии. Оценка качества математических моделей. Факторный анализ. Кластерный анализ. ROC-анализ.

Теоретическая часть 2 - выбрать один вопрос:

Анализ данных с помощью пакета SPSS.

1.      Описательная статистика

Социальное исследование и анализ данных: основные понятия. Представление данных в пакете SPSS.Построение частотных распределений, графическое представление поведения анализируемой переменной. Использование статистических характеристик для анализа одномерных распределений. Стандартизация показателей. Интервальное оценивание. Взаимосвязь переменных.

2.      Двумерные таблицы 

Обработка данных на компьютере. Коэффициенты связи для номинальных переменных 

Коэффициент%, Коэффициенты связи, основанные на %2Коэффициенты связи, основанные на прогнозе. Коэффициенты связи для порядковых данных. Коэффициент корреляции Пирсона. Вычисление коэффициентов связи в команде Crosstabs. Анализ взаимосвязей качественных и количественных переменных.

3.      Визуализация различий средних значений. Команда T-Test

Команда T-Test для сравнения двух независимых выборок. Команда T-Test для одной выборки. Команда T-Test для парных данных. Однофакторный дисперсионный анализ. Методы множественных сравнений. Дисперсионный анализ Краскэла — Уоллиса

4.      Модели регрессионного анализа 

Общее описание регрессионной модели. Особенности использования регрессионных моделей при анализе данных выборочных исследований. Ограничения модели регрессии

5.      Множественный регрессионный анализ

Регрессионная модель с использованием фиктивных переменных. Логистическая регрессия Исследование структуры данных. Факторный анализ. Кластерный анализ. Иерархический кластерный анализ. Кластерный анализ методом Аг-средних. Многомерное шкалирование.

Практическая часть во вложении.