Численные методы

Задания

1  Изучить теоретические сведения.

2  Для функций, заданных следующими таблицами, по варианту составить многочлены Лагранжа, составить программу вычисления значения функции с помощью многочлена Лагранжа. Вычислить значения функции в точках, указанных в таблице.

3  Для таблично заданной функции вычислить значения конечных разностей до третьего порядка включительно. Составить интерполяционный многочлен Ньютона. Составить программу интерполирования по формулам Ньютона. Сопоставить полученные значения с соответствующими значениями функции, полученными на калькуляторе.

4  Построить кубический сплайн для функции, заданной таблицей. Проверить результаты интерполирования функций путем вычисления значений сплайнов в узловых точках. Построить графики полученных сплайнов с помощью имеющейся программы построения графиков или с помощью инструментальных программных средств.