БИЛЕТЫ дл зачета

Подготовить ответы на зачет по высшей математике .

БЕЗ НЕЙРОСЕТЕЙ

1. Правило Лопиталя. 

3. Экстремумы функции. Достаточные признаки существования экстремума функции. 

4. Выпуклость, вогнутость графика функции. Точки перегиба. 

6. Асимптоты графика функции. Виды асимптот. 

7. Общий план исследования функции и построения её графика.

8. Первообразная функция и неопределённый интеграл. Теорема существования первообразной. 

10. Метод замены переменной в неопределённом интеграле. 

14. Криволинейная трапеция. Определённый интеграл. Геометрический смысл определённого интеграла. Теорема существования. 

16. Формула Ньютона – Лейбница. 

18. Интегрирование по частям в определённом интеграле. 

22. Понятие функции двух переменных. Способы задания функции двух переменных, область её определения. 

24. Частные производные функции двух переменных. 

27. Частные производные высших порядков. Теорема о независимости от последовательности дифференцирования. 

28. Экстремум функции двух переменных. Необходимые и достаточные условия существования экстремума. 

29. Понятие дифференциального уравнения. Порядок, решение дифференциального уравнения. Интегральные кривые. 

30. Дифференциальные уравнения 1-го порядка: общий вид, задача Коши, общее и частное решения, общий и частный интегралы. 

32. Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка. 

34. Общие понятия о линейных однородных дифференциальных уравнениях высших порядков (определение, понятие о линейно независимых функциях, фундаментальная система решений). Теорема о структуре общего решения линейного однородного дифференциального уравнения. 

36. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения. Определение. Теорема о структуре общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения. 

37. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с правой частью специального вида (3 случая)