Механика 2-вариант 8,5,9

Выполнить задание согласно варианта

Механика. Сопротивление материалов К каждой задаче прикладывается таблица исходных данных, в головке которой указано, по какой цифре варианта какие данные выбираются. Данный вариант сохраняется для всех заданий.

Задание 1 Расчёт на прочность и жёсткость ступенчатого бруса

Ступенчатый стальной брус круглого поперечного сечения нагружен

силами, направленными вдоль его оси.

Приняв на расчётной схеме соотношение площадей круглых поперечных

сечений по пронумерованным участкам бруса (см. табл. 1.2): А1=A, А2=A/2,

А3=A/3, подобрать из условия прочности [A] – допускаемую площадь

поперечного сечения. Проверить выполнение условия жёсткости.

Исходные данные – в табл. 1.1, 1.2 и 1.3.

Задание 2 Расчёт на прочность и жёсткость двухопорной балки

при плоском изгибе

План решения

1 Вычертить в масштабе расчётную схему с указанием числовых значений

нагрузок и линейных размеров. Исходные данные – в табл. 2.1 и 2.2.

2 Определить реакции всех опор.

3 Разделить балку на участки соответственно условиям нагружения.

4 Построить эпюры поперечной силы Qy и изгибающего момента Mx,

предварительно вычислив их значения в характерных сечениях каждого

участка и используя основные закономерности при построении эпюр

поперечной силы и изгибающего момента.

5 Подобрать из условия прочности двутавровое, прямоугольное (h/b = 2) и

круглое сечения, приняв [] = 160 МПа. Указать наиболее рациональную

форму сечения по расходу материала.

6 Для

балки

двутаврового

сечения

определить

перемещения

незакреплённых граничных сечений, изобразить приближённый вид оси

изогнутой балки и выполнить проверку на жёсткость. Принять:

E = 2·105 МПа, [δ ] = 0,001·l (где l – расстояние между опорами балки).

Задание 3 Расчёт сжатых стержней на устойчивость

Поперечное сечение центрально сжатой стойки составлено из стальных

прокатных профилей, соединенных в сплошное сечение при помощи

диагональной решетки из стальных планок. Определить: допускаемую нагрузку

из условия устойчивости, критическую нагрузку и коэффициент запаса

устойчивости – для стойки заданной формы поперечного сечения, а также для

стойки кольцевого сечения. Оба сечения имеют одинаковую площадь, для

α=d =0,9

кольца известно соотношение диаметров:

D

. Исходные данные взять

из таблиц 3.1, 3.2, 3.3.

Задание 4 Расчёт на прочность при повторно-переменных нагрузках

Вал редуктора, представляющий собой стержень круглого сечения с

концентратором напряжений, подвергается действию изгибающего и крутящего

моментов, изменяющихся по синусоидальному закону.

Определить коэффициент запаса прочности вала по выносливости и

текучести. Исходные данные взять из таблиц 4.1 – 4.4.