Математическое моделирование в экономике вариант 10

решение в worde
Задание 1.
10. В торговом зале необходимо выставить для продажи товары T_1 и T_2. Рабочее время продавцов не превышает 340 часов, а площадь торгового зала, которую можно занять, не превышает 120 м^2. Каждая реализованная единица товара приносит прибыль соответственно в 50 и 80 ден. ед. Нормы затрат ресурсов на единицу проданного товара составляют:
Ресурсы T_1 T_2
Рабочее время, ч 0,4 0,6
Площадь, м^2 0,2 0,1
Найти оптимальную структуру товарооборота (чем меньше единиц товара, тем лучше), обеспечивающую прибыль не менее 30 000 ден. ед.
Задание 2. Решить графическим методом задачи с двумя переменными.

Задание 3. Решить графическим методом задачи с n переменными.
Z(X)=〖3x〗_1+〖4x〗_2+2x_3+〖7x〗_4→min,
{█(〖2x〗_1 〖-x〗_2+10x_3 〖-5x〗_4=10,@〖-x〗_1+x_2 〖-6x〗_3+〖4x〗_4=-2,)┤
x_j≥0,j=1,2,3,4.
Задание 4. Решить задачи симплексным методом.

Задание 5. Решить методом потенциалов транспортные задачи.

b_j
a_i 150 200 200 400 200
150 1 4 7 2 4
300 3 6 3 9 6
250 4 8 12 2 5
150 1 5 9 13 7
200 2 3 4 6 5
Задание 6. Решить методом потенциалов транспортные задачи с ограничениями на пропускную способность.
x_32≤100; x_23≥100
b_j
a_i 100 200 200 300
100 4 3 5 2
200 7 1 2 3
300 9 2 4 5
100 1 3 6 4
Задание 7. Даны варианты транспортной задачи в сетевой постановке. Каждая задача изображена в виде неориентированного связанного графа. На ребрах записаны значения удельных стоимостей c_r, на вершинах (в кружках) – значения запасов–потребителей b_i. Построить пробный допустимый план, проверить его на оптимальность. В случае необходимости довести до оптимального плана методом потенциалов.