Решить систему разностных уравнений.

У меня есть фото примера, где нужно решить систему разностных уравнений, используя собственные числа матрицы коэффициентов. Объясните, пожалуйста, пошагово решение примера, и если есть какие-то другие способы решений расскажите и объясните и их тоже.