Решение задач по теории вероятности

1. В первой урне 2 белых и 6 черных шаров, а во второй 2 белых и 8 черных. В первую урну из второй переложили случайным образом 2 шара. Найти вероятность того, что шар, выбранный случайным образом из первой урны будет белым.
2. Бумажная лента для барографа поступает с двух заводов.

Первый поставляет 70% потребного количества, а второй - 30%. В продукции первого завода 2% брака, а во втором 8%. Наудачу взятый рулон оказался бракованным. Какова вероятность, что этот рулон поставлен вторым заводом.

3.Последовательно посылается 5 радиосигналов. Вероятность приема каждого из них не зависит от того приняты или нет остальные сигналы, и равна 0,3. Найти вероятность того, что будет принято два сигнала.

4.Производится п независимых опытов, в каждом из которых событие А появляется с вероятностью Р. Рассматривается случайная величина Х - число появления события А в п опытах.

Построить ряд, многоугольник и функцию распределения случайной величины Х, найти ее математическое ожидание и дисперсию.

    n = 4, P = 0,8

5.Вероятность проезда пассажира без билета в трамвае равна

0,2. Какова вероятность, что среди 150 пассажиров безбилетников будет в пределах от 25 до 35 человек.

6.Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна

0,001. Найти вероятность попадания в цель двумя и более выстрелами при залпе в 5000 выстрелов.

7.Число Х - солнечных дней в году для данной местности является случайной величиной со средним значением 100 дней и средним квадратическим отклонением 20 дней. Оценить вероятность то-го, что в рассматриваемом году будет от 60 до 140 солнечных дней.