Решить задачу про квадрат, расписать решение

Квадрат со стороной а требуется разделить на 5 трапеций с помощью разрезов (наклонных линий, не параллельных сторонам квадрата), удовлетворяющих следующим условиям:

1. Все трапеции имеют одинаковую площадь a^2/5.

2. Углы наклона боковых (непараллельных) сторон каждой трапеции различаются.

3. Основания трапеций остаются параллельными сторонам квадрата.

Требуется найти:

Минимальную суммарную длину всех проведённых разрезов.