математика контрольная 1й курс

Вопросы к экзамену по дисциплине « Математика »

(заочное отделение).

1. Предел функции в точке. Свойства пределов.

2. Приращение функции и приращение аргумента.

3. Понятие функции непрерывной в точке и на отрезке.

4. Свойства непрерывных функций.

5. Предел функции на бесконечности.

6.Понятие функции, дифференцируемой в точке. Производная функции. Схема нахождения производной,

пользуясь определением.

7. Геометрический смысл производной.

8. Физический смысл производной.

9. Производная суммы, произведения

и частного.

10. Производная сложной и обратной функции.

11. Таблица производных.

12. Производные высших порядков. Физический смысл

второй производной.

13. Дифференциал функции, его геометрический смысл. 14. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям. 15. Возрастание и убывание функции. Необходимые и достаточные условия

возрастания и убывания функции. Теорема Лагранжа. Правило нахождения интервалов монотонности.

16. Экстремум функции. Необходимое и достаточное условие экстремума.

Правило нахождения точек экстремума.

17. Наибольшее и наименьшее значение функций на отрезке.

18. Исследование выпуклости, вогнутости функций. Точки перегиба.

Правило нахождения интервалов выпуклости и точек перегиба.

19. Первообразная и неопределенный интеграл, его свойства.

20. Табличные интегралы. 21. Замена переменной в неопределенном интеграле.

22. Задачи, приводящие к определенному интегралу.

23. Определение определенного интеграла, его свойства.

24. Геометрический смысл определенного интеграла.

25. Формула Ньютона-Лейбница.

26. Приложения определенного интеграла: нахождение площади, объема,

решение физических задач.

27. Комбинаторика, основные понятия, Размещения, перестановки,

сочетания.

28. Основные понятия теории вероятностей. Виды случайный событий.

Классическая формула вычисления вероятности события.

29. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

30. Формула полной вероятности. Формула Бернулли.