ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ И ВОЛНЫ контрольная работ вариант 8

В полой трубе с прямоугольным (круглым) поперечным сечением и с идеально проводящими стенками возбуждено монохроматическое электро­магнитное поле. Труба заполнена однородной изотропной средой без по­терь, диэлектрическая и магнитная проницаемости которой равны ε иµ соответственно. Известны комплексные амплитуды двух составляющих векторов поля (табл.1).

Требуется:

1)     определить комплексные амплитуды всех остальных составляю­щих векторов поля;

2)      определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле - бе­гущая волна;

3)     записать выражения для мгновенных значений всех составляющих векторов поля для случая, когда ;

4)      рассчитать и построить графики зависимости мгновенных значе­ний всех составляющих полей от продольной координаты z (при х=у=а/8 в прямоугольной трубе и r=а/2, φ = 0° в круглой трубе) в два момента времени t=0 и t=Т/4 в интервале 0 ≤ z≤ 2 Λ , где

Λ=;

5)     проверить выполнение граничных условий на боковых стенках у=0, у=b, х=0, х=а трубы с прямоугольным поперечным сечением либо на боковой стенке r=R трубы с круглым поперечным сечени­ем для касательной составляющей вектора Е и нормальной состав­ляющей вектора Н;

6)     определить максимальные значения плотности продольного (попе­речного) поверхностного тока на стенках трубы;

7)     вычислить средний за период поток энергии через поперечное се­чение трубы;

8)     определить фазовую скорость  и скорость распространения энергии волны ; построить графики зависимостей  и  от частоты;

нарисовать структуру векторных линий полей и токов на стенках трубы (волновода).