Теория игр

Добрый день, посылаю задачу: Рассматривается перестрелка между двумя игроками (игрок 1 и игрок 2). У обоих есть личная информация об их навыках обращения с шестизарядным револьвером. Природа двигается первой, определяя навык каждого стрелка – револьвер можно выхватить быстро или медленно.

Существует вероятность 0.65 того, что игрок 1 выхватит быстро, и вероятность 0.6 того, что игрок 2 выхватит быстро. После того, как каждый стрелок узнает свой тип действия — хотя и остается неуверенным в типе другого стрелка — он выбирает между выхватыванием и ожиданием. 

Если оба ждут, то выигрыш составляет 50. Если оба выхватывают и они одного типа (либо оба быстрые, либо оба медленные), то каждый получает выигрыш 20. Если они разных типов, то быстрый стрелок получает выигрыш 30, а медленный -40. Если один выхватывает, а другой ждет и они одного типа, то тот, кто вытащил, получает выигрыш 30, а другой -40; Если тот, кто выхватывает, быстр, а другой медлителен, тогда, кто вытащил, получает выигрыш 30, а другой -40. Если тот, кто выхватывает, медлителен, а другой быстр, то каждый получает выигрыш 20. Если хотя бы один выбирает выхватить, то происходит перестрелка.

Для решения сформулированной выше задачи нам будет необходимо определить истинность следующий выражений:

а) Существует ли равновесие Байеса-Нэша для ситуации, что перестрелка точно будет? (То есть оба стрелка выхватывают револьверы, независимо от их типа.)

б) Существует ли равновесие Байеса-Нэша для ситуации, что перестрелки точно не будет? (То есть оба стрелка ждут, независимо от их типа.)

в) Существует ли равновесие Байеса-Нэша для ситуации, что стрелок выхватывает револьвер, только если он медленный?