линейная алгебра

параметры n=3 и m=2.

1. Векторы  и отложены из общей точки, на них построен параллелограмм. Следует найти:

а) угол между диагоналями параллелограмма;

б) площадь параллелограмма;

в) высоту параллелограмма , опущенную на вектор .

2. Даны координаты вершин пирамиды ABCD:  Найдите:

а) длину вектора ;

б) объем пирамиды;

в) длину высоты , опущенной из вершины D на основание ABC.

3. В условиях предыдущей задачи найти:

а) уравнение плоскости ABC

б) уравнение высоты, опущенной из вершины D на основание;

в) точку пересечения этой высоты с основанием.

4. Даны матрицы . Вычислите матрицы 

а)  

б) Выполните проверку обратной матрицы

5. Решить системы уравнений:

а) выполнить проверку решения;

б) 

6. Даны векторы Докажите, что система векторов a, b,c образует базис. Найдите координаты вектора d в этом базисе.