Задание 1. задано универсальное множество u и множества a, b, c, d

Задание 1. Задано универсальное множество U и множества A,B,C,D. Найти результаты действий а)-д) и каждое действие проиллюстрировать с помощью диаграммы Эйлера –Венна.
9. U ? ?1,2,3,4,5,6,7}; A = {1,2,3,4?; B = {4,5,6,7}; C = {2,4,6}; D = {2,4}.
а) A ? C ? , б) (A ? B ? ) ?, в) (B? D)\(A? C), г) ((D ) ?? B ? ) ? , д) ((C\B) ? )?A.
Дано:
• Универсальное множество U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
• Множество A = {1, 2, 3, 4}
• Множество B = {4, 5, 6, 7}
• Множество C = {2, 4, 6}
• Множество D = {2, 4}
Найти:
а) A ? C ?
Решение:
Шаг 1: Найти дополнение множества C (обозначается как C? )
Дополнение множества C относительно универсального множества U включает все элементы из U , которые не входят в C .
C? = U - C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} - {2, 4, 6} = {1, 3, 5, 7}
Шаг 2: Найти объединение A и C?
Теперь найдем объединение множеств A и C? :
A ? C? = A ? {1, 3, 5, 7} = {1, 2, 3, 4} ? {1, 3, 5, 7} = {1, 2, 3, 4, 5, 7}
Результат
Таким образом, результат действия A ? C? = {1, 2, 3, 4, 5, 7} .
Задание 2. Ввести необходимые элементарные высказывания и записать формулой следующее предложение.
9. «Если идет дождь или дует сильный ветер, то погода не подходит для прогулки, зато подходит для домашнего времяпрепровождения».
Задание 3. Для булевой функции f ( x, y, z ) найти методом преобразования минимальную ДНФ. По минимальной ДНФ построить релейно-контактную схему. По таблице истинности построить СКНФ. Записать многочлен Жегалкина.
9. f (x, y, z ) ? ((x? y?) ? & (? y? z)) ?? (x? z? .
Задание 4. Орграф задан матрицей смежности. Следует:
а) нарисовать орграф;
б) найти полустепени и степени вершин;
в) записать матрицу инцидентности;
г) выделить компоненты сильной связности.
A(G ?) =[?(?(0@0@?(0@1@?(1@0)))&?(0@0@?(1@0@?(0@0)))&?(?(0@1@?(0@0@?(0@1)))&?(1@0@?(0@0@?(1@0)))&?(?(0@0@?(0@1@?(0@0)))&?(1@0@?(0@0@?(0@1))))))]