Влияние мультиколлинеарности на результаты оценивания и способы её устранения

Работу необходимо выполнить в Excel и написать выводы.

По различным районам (i – номер района) исследуется зависимость урожайности зерновых культур от ряда переменных, характеризующих различные факторы сельскохозяйственного производства.

i  = 17

Таблица 1– Зависимость урожайности зерновых культур yi, ц/га от факторов сельскохозяйственного производства: xi1 – число тракторов (приведенной мощности) на 100 га; xi2 – число зерноуборочных комбайнов на 100 га; xi3 – число орудий поверхностной обработки почвы на 100 га; xi4 –количество удобрений, расходуемых на гектар (т/га); xi5 – количество химических средств защиты растений, расходуемых на гектар (ц/га)

i yi xi1 xi2 xi3 xi4 xi5

17 8,2+0,1*17 1,64 0,29 1,44 0,2 0,08

Требуется:

1) Построить выборочное уравнение линейной множественной регрессии.

2) Провести анализ признаков мультиколлинеарности: а) вычислить элементы матрицы выборочных парных коэффициентов корреляции объясняющих переменных и оценить их значения; б) найти значение определителя указанной матрицы и с доверительной вероятностью 0,95 проверить гипотезу о наличии мультиколлинеарности на основе статистического χ2-критерия.

3) С помощью метода пошагового отбора переменных провести устранение мультиколлинеарности, отобрав наиболее информативные предикторы в регрессионной модели.

4) Построить графики зависимостей коэффициентов детерминации, их скорректированных значений и нижней доверительной границы от номера шага, полагая их равными нулю при нулевом шаге.

5) Построить выборочное уравнение линейной множественной регрессии при учете только отобранных предикторов.