Решить контрольную

Исходные данные:
Задано дифференциальное уравнение САУ 2-го порядка вида
ay''+by'+cy=kx
где х(t) – входная величина, у(t) – выходная величина.
а=100, b=19, c=9, k=9
Задание:
1. Применяя преобразования Лапласа (прямое и обратное), получить аналитические выражения для передаточной функции W(p), переходной h(t) и импульсной переходной функции w(t) САУ с заданными параметрами.
2. Построить графики переходной функции h(t), импульсной переходной функции w(t) и определить время регулирования tp и перерегулирование по графику h(t).
3. Определить, при каком условии переходной процесс в САУ качественно изменяет свой характер (из колебательного становится апериодическим).
4. Определить, при каком условии САУ из устойчивого состояния переходит в неустойчивое.
5. Построить диаграммы расположения корней характеристического уравнения на комплексной плоскости исходя из передаточных функций по п.1, п.3 и п.4.
6. Получить аналитические выражения для передаточной функции W(p) и переходной h(t) функции замкнутой САУ с заданными параметрами.
7. Построить график переходной функции h(t) и определить время регулирования tp и перерегулирование в замкнутой САУ.
8. Сравнить запасы устойчивости замкнутой и разомкнутой САУ по показателю колебательности.