Онлайн 17.01 в 12:15мск математика

Время тестирования 80 мин.

Число заданий в тесте – 15

Категории вопросов «Курс: Математика»

Матрицы и определители (Число заданий в тесте – 2)

   Определители 3-го порядка 

   Разложение определителя по элементам какого-либо ряда (строки, столбца)  

   Свойства определителей 

   Сложение матриц, умножение на число и транспонирование

   Умножение и обращение матриц 

Системы линейных уравнений (Число заданий в тесте – 2)

   Основные понятия: совместность, решение, общее решение, однородная СЛУ (ОСЛУ), неоднородная СЛУ (НСЛУ)

   Правило Крамера решения СЛУ

   Признак совместности СЛУ (теорема Кронекера-Капелли)

   Решение СЛУ методом Гаусса, понятия базисных и свободных переменных

   Структура общего решения НСЛУ

   Структура общего решения ОСЛУ, фундаментальная система решений

Векторная алгебра (Число заданий в тесте – 2)

   Векторное произведение и его геометрическая интерпретация

   Использование базисов на плоскости и в пространстве

   Линейные операции над векторами

   Перпендикулярные и коллинеарные векторы

   Скалярное произведение векторов. Длина вектора. Угол между векторами.

   Смешанное произведение векторов и его геометрический смысл

Аналитическая геометрия (Число заданий в тесте – 2)

   Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

   Декартова система координат: координаты точек и векторов, вычисление длины и середины отрезка в координатах

   Кривые второго порядка

   Общее уравнение плоскости

   Поверхности второго порядка

   Полярная система координат: координаты точек, уравнения линий

   Прямые на плоскости

   Уравнения прямой в пространстве: общее, каноническое, параметрическое

Предел ФОП (Число заданий в тесте – 2)

   Бесконечно малые и бесконечно большие функции

   Замечательные пределы

   Определение, формула общего члена числовой последовательности

   Понятие непрерывной функции в точке; точки разрыва

   Понятие предела функции в точке, связь предела функции и односторонних пределов, свойства пределов, связанные с арифметическими операциями. Предел рациональной функции

   Понятие функции, ее области определения, множества значений и графика функции

   Пределы функций, содержащих иррациональности

Дифференциальное исчисление ФОП (Число заданий в тесте – 3)

   Геометрический смысл производной

   Исследование функции на локальный экстремум

   Исследование функции на наибольшее (наименьшее) значение на отрезке

   Определения производной и дифференцируемости функции в точке; правила дифференцирования; таблица производных

   Физический смысл производной

   Формула Тейлора 

Дифференциальное исчисление ФНП (Число заданий в тесте – 2)

   Локальный экстремум ФНП 

   Полный дифференциал функции первого порядка 

   Уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в заданной точке    

   Условный экстремум ФНП

   Формула дифференцирования сложной функции

   Частные производные первого порядка функции двух переменных

   Частные производные, дифференцируемость, дифференциал