Механика сплошной среды

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА. По дисциплине: Механика сплошной среды.
1. Вычислить скалярное, векторное и неопределенное произведения векторов а и b, а также вычислить угол между этими векторами. Для проверки результатов расчет угла следует провести двумя способами. Через формулу скалярного произведения векторов а и b и через формулу модуля векторного произведения этих векторов.
2. Определить диадик D, как векторное произведение вектора с = а b и диады ab .
3. Разложить диадик D на симметричную M и антисимметричную N части.
4. Вычислить вектор антисимметричного тензора.
5. Найти главные значения и направления главных осей тензора М. При этом кубическое уравнение контролируется значениями первого, второго и третьего инвариантов тензора М, а корни кубического уравнения так же проверяются через инварианты этого тензора.
Из полученных значений направляющих косинусов координатных осей составляется тензор преобразований А, который также необходимо проверить на удовлетворение условий ортогональности.
6. Матричным умножением тензоров второго ранга тензор М преобразовать к главным осям.