Нужно решить контрольную срочно

Даю 4 часа(. нужно решить срочно
1) Посчитать производную по определению.
На самом деле, это задание на вычисление предела
2) Производная показательно-степенной функции.
3) Первая и вторая производная параметрически заданной функции.
4) Производная функции, заданной неявно, и касательная и нормаль к функции в точке.
Алгоритм нахождения производной относительно несложный, для уравнений касательной и нормали надо запомнить по одной формуле.
5) Приближённое вычисление функции.
6 и 7) Нахождение предела по правилу Лопиталя.
8) Разложить функцию по формуле Тейлора.
Для всех функций (sinx, cosx, ...), которые имеют табличное разложение по Тейлору будут формулы выданы Нужно свести заданную функцию к какой-нибудь из табличных и разложить по табличной формуле.
9) Нахождение предела с помощью формулы Тейлора.
Опять же нужно заменить функции на их табличные разложения по Тейлору.
10) Полное исследование функции и рисование её графика.
Большой алгоритм, много нюансов. лучше не стоит десятое задание делать(