Написать регулярное выражение на C#

Мне нужно на С# написать регулярное выражение, которое будет проверять на корректность следующую строку
На вход программы подается единственная строка символов. Данная строка задает присваивание переменной значения арифметического выражения в виде
ПЕРЕМЕННАЯ = ВЫРАЖЕНИЕ.
Выражение может включать:
– знаки сложения и умножения («+» и «*»);
– круглые скобки («(» и «)»);
– константы (например, 5; 3.8; 1e+18, 8.41E-10);
– имена переменных (последовательности букв и цифр, начинающиеся с буквы).
Программа должна с помощью регулярного выражения проверить,
является ли заданное входное выражение корректным
Необходимо регулярное выражение сделать так, чтоб была возможность смотреть вперёд или назад (я тут не понимаю, но сказали, что это нужно)
И чтоб регулярное выражение выглядело по структуре примерно так
const string pattern = @"^
(?:
(?:
(?: (?