По 10 странам Западной Европы имеются следующие данные

По 10 странам Западной Европы имеются следующие данные: Х (% к ВВП) - доля расходов домашних хозяйств на конечное потребление; Y (%) – индекс развития человеческого потенциала.
Признаки имеют нормальный закон распределения.
Х 57 67 78 64 83 75 88 61 71 82
Y 0,71 0,80 0,95 0,77 0,95 0,89 0,99 0,80 0,86 0,95
Задание
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между долей расходов домашних хозяйств на конечное потребление и индексом развития человеческого потенциала.
2. Оцените тесноту связи между признаками с помощью выборочного коэффициента корреляции ( rв ). Проверьте значимость коэффициента корреляции (? = 0,05).
3. Рассчитайте оценки b? , b? параметров уравнения парной линейной
регрессии.
4. Проверьте значимость оценки ? параметра с помощью критерия
Стьюдента при уровне значимости ? = 0,05. Сделайте экономический вывод.
5. Постройте 95-процентный доверительный интервал для
коэффициента регрессии b1 . Дайте экономическую интерпретацию.
6. Проверьте значимость оценки ? параметра с помощью критерия
Стьюдента при уровне значимости ? = 0,05.
7. Постройте 95-процентный доверительный интервал для
свободного члена уравнения b0 .
8. Составьте таблицу дисперсионного анализа. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации ( R 2 ).
9. Оцените с помощью F-критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (? = 0,05). Сделайте экономический вывод.
10. Рассчитайте индекс развития человеческого потенциала ( у? p ), если расходы домашних хозяйств на конечное потребление составят 80% к ВВП. Постройте 95- процентный доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной ( у p ). Сделайте экономический вывод.
11. Проверьте гипотезу Н0: b1 ? ? , (? ? 0,01) .
12. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( Э ). Сделайте экономический вывод.
13. На поле корреляции постройте линию регрессии .