Задание 1 (15 баллов).
Через лежащую на окружности точку D проведены хорда и касательная, угол между которыми равен 30°. Найдите радиус окружности, если длина хорды равна 15 см.
Задание 2 (15 баллов).
В треугольнике MNK проведена высота NH. Известно, что MN = 13 см, NK = 20 см, MH = 5 см. Найдите длину отрезка HK.
Задание 3.
В равнобедренном треугольнике ABC к основанию AC проведена медиана BD. Известно, что AC = 48 см, AB = 25 см. Найдите:
а) синус угла ACB (13 баллов);
б) тангенс угла ABD (13 баллов).
Задание 4.
В треугольнике DEF sin D = 0,75, EF = 30, DF = 8. Найдите:
а) синус угла DEF (14 баллов);
б) радиус окружности, описанной около треугольника DEF (14 баллов).
Задание 5 (16 баллов).
Две стороны треугольника равны 6 см и 16 см, угол между ними равен 60°. Найдите длину третьей стороны этого треугольника.