Математическая статистика

1. Провести предварительную обработку выборочных данных:

1.1 представить выборочные данные по признакам

1 2 3

x , x , x

в виде интервальных

вариационных рядов,

4

x – в виде дискретного вариационного ряда;

1.2 построить эмпирическую функцию распределения и гистограмму;

1.3 по виду гистограммы выдвинуть предположение о характере распределения

генеральных совокупностей.

2. Рассчитать основные числовые характеристики вариационных рядов: выборочную

среднюю, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение,

коэффициент асимметрии и эксцесса (для одной выборки (𝑥1) вручную, для

оставшихся можно с использованием пакета прикладных программ).

3. Учитывая сформулированные по виду гистограммы предположения о законе

распределения генеральных совокупностей, для нормально распределенной

генеральной совокупности с вероятностью

  0,95

построить доверительные

интервалы для математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического

отклонения.

4. На уровне значимости 0,05 проверить выдвинутую (в п. 1.3) гипотезу о нормальном

законе распределения генеральной совокупности.

5. Для нормально распределенной генеральной совокупности на уровне значимости

0,05 проверить следующие гипотезы:

5.1 о значении математического ожидания (предполагаемое значение

математического ожидания выбрать из доверительного интервала для

математического ожидания);

5.2 о значении дисперсии (предполагаемое значение дисперсии выбрать из

доверительного интервала для дисперсии);

5.3 для двух любых совокупностей проверить гипотезу о равенстве дисперсий и равенстве математических ожиданий.

Вариант 11