Актуорное дело

1.    Для человека в возрасте Х лет определить:

a)    вероятность прожить еще 1 год;

b)   вероятность умереть в течение следующих М лет;

c)    вероятность прожить еще М лет;

d)   вероятность умереть от М до М+К лет

e)    вероятность умереть на К+1 году жизни

f)    ожидаемую среднюю продолжительность предстоящей жизни.

Сравнить результаты, получаемые на основе:

1)   таблицы смертности для мужчин (если Х – нечет.) или женщин (если Х-чет.)

2)   функции дожития, заданной с помощью: -  t px= 1 – (t/120)2 для женщин

 - t px= exp { – λt} для мужчин

2.    Определить размер единовременного взноса для человека в возрасте Х лет при заключении договора пожизненного страхования со страховой суммой S1. Определите размер ежеквартального взноса, уплата которого осуществляется в течение первых М лет.

3.    Определите размер ежемесячного (в течение первых К лет) взносов при смешанном страховании жизни сроком на М лет для человека в возрасте Х лет, если страховая сумма при дожитии равна S2, а в случае смерти наследники получат S1.

4.    Определите размер единовременного и ежеквартального (в течение первых К лет) взносов, которые должен вносить страхователь в возрасте Х лет для того, чтобы получать в течение М лет в конце каждого месяца сумму в размере S1/12. Выпишите формулу для расчета единовременного взноса, если страховая сумма возрастает 1) ежегодно на Z %; 2) ежеквартально на Z%; 3) каждые К лет в 1,5 раза.

5.    Найти размер ежемесячной нетто-премии, которую должен вносить в течение М лет страхователь в возрасте Х лет, чтобы получать ежеквартально пенсию в размере S1, если:

a)    план предусматривает возврат взносов в случае смерти в допенсионный период

b)   план предусматривает фиксированные выплаты в случае смерти в первые К лет после начала выплаты пенсии

c)    план предусматривает выплату 25% накопленной суммы при достижении пенсионного возраста, а далее предполагает обычный аннуитет

6.    Человек в возрасте Х лет застрахован по договору смешанного страхования сроком на К лет. Определите величину страхового резерва на начало и конец каждого года, если страховая сумма равна S1, а взносы уплачиваются 1) единовременно; 2) ежемесячно в течение первых К/2 лет.

7.    Человек в возрасте Х лет застрахован по договору аннуитета сроком на М лет со страховой суммой S1. При этом взносы выплачиваются 1) единовременно; 2) ежегодно в течение К лет. Определите величину резерва на конец Х+К/2 года  и   Х+М/2 года.

Для всех вариантов:

-      при расчетах используется ставка К% сложных годовых

-      по каждой задаче должны быть представлены: основные использованные формулы, решение, интерпретация полученных результатов и выводы

-      работа должна быть аккуратно оформлена (в формате Excel) и выложена в папку 

-      лямбда= 0,00К, т.е. если к=5, то лямбда= 0,005

СРОК сдачи – 21 декабря 2024г. включительно

№

ФИО

ПАРАМЕТРЫ

Имя

Задачи

Х

М

К

S1

S2

z%

1, 2, 4.2, 5.а, 6

50

12

5

2000

1500

10