Курсовая по методам синтеза оптимальных проектных решений. "Поиск оптимальных проектных решений с использованием пакета методов безусловной минимизации и нелинейного программирования "

Целью курсовой работы является знакомство с пакетами программ методов оптимизации, изучение принципов построения таких пакетов, а также получение навыков применения таких пакетов для поиска оптимальных (рациональных) проектных решений.

Работа состоит из трех частей.

Раздел 1. «Параметрический анализ характеристик проектируемого объекта»

Каждый вариант задания содержит геометрическую и аналитическую модель проектируемого объекта. 

Требуется разработать программный расчетный модуль для определения указанных проектных параметров этого объекта согласно полученному варианту.

В процессе подготовки и тестирования расчетного модуля необходимо провести анализ и контроль значений конечных и промежуточных переменных модели. Если в результате расчетов получаются результаты, не имеющие физического смысла: например, отрицательные значения массы и(или) площади, то следует выявить причину этого и изменить, в случае необходимости, соответствующим образом области допустимых значений управляемых переменных и/или значения некоторых фиксированных(неизменяемых) переменных. Как результат выполнения раздела 1, надо сформировать таблицу зависимости указанного(ых) проектного(ых) параметра(ов) от значений управляемых переменных в заданном (уточненном) диапазоне изменения. Проведя анализ табличных данных, надо выделить лучшее(ие) значение(я).

Раздел 2. «Поиск наилучших значений характеристик проектируемого объекта с использованием методов одномерной оптимизации»

Решить задачу из раздела 1, применив полученный от преподавателя метод одномерного поиска.

Полученные при выполнении раздела 2 результаты следует сравнить с результатами раздела 1 и если они отличаются, обосновать причину.

Список возможных методов одномерной оптимизации: 

M1    равномерный поиск (пассивный, метод перебора) ,

M2    дихотомии,

M3    деления пополам ,

M4    золотого сечения,

M5    Фибоначчи,

M6    средней точки ,

M7    Ньютона(касательных),

M8    хорд(секущих) .

    Метод одномерной оптимизации должен быть реализован как подпрограмма типа Subroutine, к которой обращается разработанный согласно заданию для раздела 2 проектный модуль (вызывающая программа). Точность достижения оптимума выбрать самостоятельно в зависимости от заданного метода и с учетом абсолютной величины значений оптимизируемого проектного параметра.

Раздел 3 . «Поиск наилучших решений с использованием пакета методов безусловной минимизации и нелинейного программирования»

Сформулировать прикладную задачу, рассмотренную в разделах 1 и 2, в виде стандартной задачи безусловной оптимизации с вектором управляемых переменных размерности 2 и интервальными ограничениями. Если в задаче присутствуют ограничения, которые не могут быть представлены как интервальные, следует сформировать для них штрафную функцию. Решить задачу полученным от преподавателя методом безусловной оптимизации (БМ).

Преобразовать задачу безусловной оптимизации к стандартному виду задачи нелинейного программирования с функциональными ограничениям. Решить ее полученным от преподавателя методом нелинейного программирования (НЛП). Провести анализ и сравнение решений, полученных в разделах 1-3.

=================важное дополнение от меня=====================

Для второго раздела курсовой мне приказано использовать только метод М4. Вариант курсовой загружен в файлах.