Задачи по дискретной математике

Нужно решить 3 задачи по дискретной математике:

1. Постройте граф, двойственный по отношению к заданному, представленному множеством (набором) ребер. В фигурных скобках указаны пары чисел. Это номера вершин, соединенных ребрами. Для двойственного графа определите число ребер, число вершин и число граней. Данные для задания: {{1,2}, {1,3}, {1,8}, {2,3}, {3,4}, {4,5}, {4,5}, {5,6}, {5,8}, {6,7}, {6,8}, {7,8}}
2. Найдите все простые цепи, соединяющие вершины 1 и 6 графа. В фигурных скобках указаны пары чисел. Это номера вершин, соединенных ребрами. Для самоконтроля укажите число простых цепей, содержащих два ребра; три ребра; четыре ребра; пять ребер. Данные для задания: {{1,2}, {1,3}, {1,5}, {2,4}, {2,5}, {3,4}, {3,5}, {3,6}, {4,6}, {5,6}}
3. По заданному коду дерева постройте его графическое изображение методом Пруфера. Для самоконтроля укажите номера вершин простой цепи, соединяющей вершины 3 и 4. Вершину 3 считать началом простой цепи, вершину 4 – ее концом. В устройство вводите всю простую цепь, начиная с номера 3 и кончая номером 4. Кроме того, укажите число ребер, соединяющих вершины 1 и 9. Данные для задания: (5, 5, 6, 7, 5, 6, 6, 7)