Экономическая статистика

Задание 1

1. На основе переменной x найдите межквартильный размах (IQR) и используйте правило IQR для проверки набора данных на выбросы.
2. Если в наборе данных есть выбросы, удалите их из массива.
3. Разделите данные по переменной x на равные интервалы классов. Определите количество групп с использованием правила Стерджеса. Постройте гистограмму и частотный полигон.
4. На основе сгруппированных данных вычислите:
5. 3.1. меры центральной тенденции - среднее, мода, медиана.
6. 3.2. меры разброса - среднее отклонение, дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации.
7. 3.3. асимметрию на основе моментов и стандартной ошибки асимметрии.
8. 3.4. сделайте выводы по всем рассчитанным показателям.

Задание 2

1. Используя сгруппированные данные, постройте доверительный интервал для среднего.
2. Из несгруппированных данных постройте доверительный интервал для доли значений x, меньших среднего по выборке. Используйте уровень доверия, указанный в вашем варианте. Сделайте вывод.

Задание 3

1. На основе данных x и y постройте диаграмму рассеяния и сделайте вывод о взаимосвязи между x и y.
2. На основе данных x и y составьте аналитическую таблицу и сделайте вывод о взаимосвязи между x и y.
3. На основе данных x и y оцените силу связи между x и y с использованием коэффициента корреляции Пирсона. Определите коэффициент детерминации. Интерпретируйте значение коэффициента корреляции и коэффициента детерминации.
4. Используя данные x и y, вычислите коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Сделайте вывод.
5. Используя сгруппированные данные из Задания 1.2, рассчитайте вариацию между группами, среднюю вариацию внутри групп и общую вариацию по переменной y. Проверьте, что общая дисперсия, рассчитанная как сумма дисперсий между группами и внутри групп, и дисперсия, рассчитанная как отклонение каждого значения от среднего, равны. Определите эмпирический коэффициент корреляции. Сделайте вывод.
6. Найдите регрессионное уравнение. Интерпретируйте значение регрессионного коэффициента. Предсказание значения y для X x+0.

Задание 4

1. Постройте квартальные данные.
2. На основе годовых данных:
3. 2.1. Определите средний уровень ряда.
4. 2.2. Рассчитайте показатели временных рядов с использованием базового сравнения переменных и средние показатели временных рядов.
5. Используя квартальные данные:
6. 3.1. Разработайте сезонные индексы с использованием метода отношения к скользящей средней. Интерпретируйте сезонные индексы.
7. 3.2. Прогнозируйте квартальные данные на 2025 год. Определите MAPE для уравнения трендовой линии.
8. 3.3. Постройте (a) ряд и сглаженные данные, (b) сезонные индексы, (c) ряд и прогнозируемые данные.