Определитель ? ? ? a 11 a 21 a 12 a 22 ? ? ? вычисляется по правилу

Определитель
?
?
?
a
11
a
21
a
12
a
22
?
?
?
вычисляется по правилу
Вопрос 1
Выберите один ответ:
a
11
?
a
22
?
a
12
?
a
21
a
11
?
a
12
?
a
21
?
a
22
a
11
?
a
22
+
a
12
?
a
21
a
11
?
a
21
?
a
12
?
a
22
Задание 2
Даны точки A(2,3,-1) и B(0,2,-4). Точка M лежит на отрезке AB и делит его в отношении AM:MB=3:4. Найти расстояние от точки M до начала координат. Округлить ответ до десятых.
Задание 3
Найти число ?, при котором угол между векторами (2, ?) и (1,2) составит 60?. Ответ округлить до сотых.
Задание 4
Пусть
a
?
=(2,?3,z),

b
?
=(x,6,2)
. Найдите значения
z
и
x
, при которых векторы
a
?
и
b
?
коллинеарны (параллельны). В поле для ответа введите произведение
z?x
.
Задание 5
Пусть
?
- число при котором векторы
a
?
=(5;?;1)
и
b
?
=(2;1;2)
ортогональны. Найти
|
a
?
?
b
?
|
. Округлить ответ до десятых.
Ответ:
Вопрос 6
Пусть
a
?
=(x,y,z) ?
вектор, составляющий с осями координат
Ox
и
Oy
углы
?=
60
?
и
?=
120
?
, а его длина
|
a
?
|=2
. Найдите
|z|
. Округлите ответ до десятых.
Ответ:
Вопрос 7
Даны матрицы
A=(
5
?2
0
4
)
и
B=(
1
2
?3
1
)
. Найдите матрицу
C=2A?B
.
Вопрос 7
Выберите один ответ:
C=(
9
?6
5
7
)

C=(
9
?6
3
7
)

C=(
11
?2
?3
9
)

C=(
8
?8
6
6
)

Вопрос 9
Определитель
?
?
?
5
?1
?7
0
?
?
?
равен
Выберите один ответ:
?3
0
7
?7
Вопрос 10
Найти площадь треугольника, построенного на векторах
a
?
+2
b
?
и
3
a
?
?
b
?
, если
|
a
?
|=2,

|
b
?
|=3,


a
?
,
b
?
?
=
135
?
. Ответ округлить до десятых.