Выполнение задач по основам мат моделирования

ВАРИАНТ №11. 

Задача 1. На стадионе тренируются 7 спринтеров и 5 стайеров. Какова вероятность того, что два наугад выбранных спортсмена окажутся стайерами?

Задача 2. Три студента сдают экзамен по теории вероятностей. Вероятности успеха равны 0.4 0.6 и 0.8 для этих студентов соответственно. Какова вероятность того, что экзамен сдаст только один студент?

Задача 3. В наличии имеется 3 процессора типа «А», 5 процессоров типа «Б» и 12 процессоров типа «В». Вероятности безотказной работы при каждом тесте для каждого типа процессоров равны 0.9 0.7 и 0.6 соответственно. Наудачу выбранный процессор выполнил 2 теста и не выполнил 1 тест. Какова вероятность того, что данный процессор – процессор типа «В»?

Задача 5. В пожарную часть поступает в среднем 6 вызовов за два часа. Найти вероятность того, что в течении  40 минут произойдет не менее одного и не более трех вызовов. Поток событий считать простейшим. Для ДСВ – числа вызовов за указанное время построить ряд распределения и график функции распределения, найти МО и D. Показать найденную вероятность на графике функции распределения. При построении ряда распределения и графиков ограничиться значениями ДСВ 0 – 4

Задача 6. В условиях задачи 5 найти вероятность того, что следующий вызов произойдет не более чем через 20 минут и не менее чем через час. Найти МО, СКО для этой НСВ – времени ожидания следующего вызова. Построить графики ПР и ФР и показать на каждом из графиков найденную вероятность.

6а. Дана функция распределения F(x) СВ Х. Найти плотность распределения f(x), Мх, D и вероятность попадания СВ на отрезок [a;b]. Построить графики функций F(x) и f(x).

Задача 7. Найти плотность распределения случайной величины если X есть нормальная случайная величина с параметрами N(0, 2).

Задача 9. ПР для СНСВ выражается формулой.

Найти А, определить являются ли X и Y независимыми СВ или нет. Найти p(x) и p(y), F(x), F(y), F(x,y). Найти .

ссылка на файл (вариант 11)

https://psv4.userapi.com/s/v1/d/LvCEgEBb-tuoUheC1-8eid2RLhMHl3d3TzYYY7prepJps_1V4uN7n3WhRwZlfQVnrN8z_dn5sGXSTrZK1hrOKmpbOYJNm3WeT0JuAVVPhckuVBgX/zadan_ver_vse_10.docx