5. даны точки а, в, с. найти: а) уравнение и длину вс;

5. Даны точки А, В, С. Найти:
а) уравнение и длину ВС;
б) уравнение высоты AD;
66
в) уравнение прямой, проходящей через точку А параллельно ВС;
г) уравнение прямой, соединяющей середины сторон АВ и ВС.????? ???;
????? ??; ???? ??.
6. Даны: точка А, уравнение прямой и уравнение плоскости. Найти:
а) угол между прямой и плоскостью;
б) уравнение прямой, проходящей через точку А перпендикулярно данной плоскости;
в) уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно
данной прямой;
г) расстояние от точки А до данной прямой;
д) расстояние от точки А до данной плоскости.
????? ??? ??;
???
?? ? ???
? ? ???
? ; ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?.
7. Даны точки А, В, С, D. Найти:
а) площадь треугольника АВС;
б) объем пирамиды АВСD;
в) уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости
АВС;
г) уравнение прямой, проходящей через точку D параллельно прямой АС.
????? ??? ??; ????? ?? ???; ???? ?? ??; ???? ?? ??.
?????? ?? ???; ?????? ??? ????; ????? ??? ????; ????? ??? ???.
8. Привести уравнения кривых второго порядка к каноническому виду.
Сделать чертеж каждой кривой.
а) ??? ? ?? ? ??;
б) ??? ? ??? ? ??;
в) ?? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ?;
г) ??? ? ??? ? .