Выполнить задания

1.
а) Пользуясь одним из признаков сходимости числовых рядов
положительными членами, установить, сходится или расходится данный
ряд;
б) установить, сходится или расходится знакочередующийся ряд; если ряд
сходится, то выяснить, как он сходится: абсолютно или условно;
в) найти область сходимости степенного ряда.
2
Пользуясь одним из разложений функций
e", sinx, cos x, (1+ x)° n In(1+ x) в ряд Маклорена, вычислить указанное значение с точностью до 0,001.
3
Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив в ряд Маклорена подынтегральную функцию.
4
Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд функции, являющейся решением дифференциального уравнения y' = f(x, у) при условии, что У(Х,) = Уо-
5
Задача N 13.5. Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в
степенной ряд функции, являющейся решением дифференциального уравнения
y' = f(x, у) при условии, что у(х) = Yo.