Напиши полное решение для всех задач

Напиши полное решение для всех задач
9.1. Целые положительные числа m, n, k удовлетворяют уравнению
m2n2k2 + m2n2 + n2k2 + k2m2 + m2 + n2 + k2 = 1969. Найдите m + n + k .
9.2. Квадрат 8 х 8 разрезали на квадраты 2 х 2 и прямоугольники 1 х 4 . При этом общая длина
разрезов оказалась равной 54 . Сколько получилось квадратов 2 х 2 ?
9.3. Найдите все такие тройки (p, q, r) простых чисел, что 4q-1 простое число и (p + q)/(p + r) = r – p .
9.4. РМ – медиана треугольника РQТ . Окружность с центром О на стороне РТ проходит через точки
М и Т , пересекает медиану РМ в её середине и пересекает сторону РТ в точке К так, что РК = ОК .
Докажите, что РQ = РМ .
9.5. На доске записаны одинаковые числа: 2024, 2024, …, 2024 – всего 2024 числа. На первом шаге
стираются любые два числа x и y и вместо них записывается число (x+y)/4 . Такая процедура
выполняется последовательно 2023 шага, после чего на доске остаётся только одно число z .
Докажите, что z > 1 .