РГР - расчетно графическая работа

Проверить полноту системы логических функций, используя критерий Поста. Заполнение таблицы Поста должно быть обоснованным. (2б)
Если система не полна, то достроить до полной. (Запрещается использовать функции константы, отрицание, конъюнкция, штрих Шеффера или стрелка Пирса)
Используя функции полученной полной системы выразить константы 0, 1 и функции отрицание, конъюнкция. (2б.)
В полученной полной системе функций перечислить все базисы. (1б) x1 ??x2 & x3 x1 ~ ?x2 & x3 (01011100)
2 Записать рассуждение в логической символике, обосновать выбор логических связок (1б.) Проверить правильность рассуждения методом Куайна или методом редукции (2б.). Проверить правильность рассуждения методом резолюций (2 б.)
Когда у меня есть свободное время, я читаю книги. Если книга попадается скучная, я засыпаю. Сегодня у меня есть свободное время и мне посоветовали интересную книгу. Значит, сегодня я не сплю все ночь.
3 На предметной области ??заданы предикаты P и Q. Проверить выполнимость формул (см. список ниже) в заданной интерпретации, т.е. найти наборы значений свободных переменных, для которых формула в заданной интерпретации принимает истинное значение (5б.)
??– неотрицательные целые числа P(x,y)= «x+y=5» Q(x,y)= «x+3 ? y»
?x(P(x, y)?Q(y,x)) ?xP(x, y)??x?Q(x, y) ?xP(x, y)&?yQ(y,x))
4 Проверить общезначимость формулы исчисления предикатов методом резолюций. (5б.) (?x?yA(x, y) ??x?yB(x, y))& A(x, y)