Математическое и имитационное моделирование (Проведение экспериментов)

КМ-3. ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ. ПИСЬМЕННАЯ РАБОТА

N – 0

Работа сдается в формате .xlsx. Каждое задание выполняется на отдельном листе.

ЗАДАНИЕ № 1

Требуется:

1. Выполните имитацию работы банка, осуществляющего прием вкладов. Размер депозита является случайной величиной с нормальным законом распределения (среднее значение – MD; среднее квадратическое отклонение – SD). Время между приходом двух вкладчиков – случайная величина с показательным законом распределения (среднее значение – tz), а время обслуживания равномерно распределено на интервале [a ;b]. Пусть исходные значения равны величинам:

MD=30000∙(N+1,25) руб.;

SD =10000∙(N+1) руб.;

tz =1 час; a =2∙(N+1) мин.;

b =3∙ (N+2,5) мин.;

tn =9 ч., число заявок равно 5.

Определите время прихода последнего клиента, среднее время пребывания клиента в системе. Какой общий размер вкладов будет осуществлен

а) после прихода пяти клиентов;

б) к моменту времени 12:00 ч.?

2. Проведите 10 экспериментов и рассчитайте величины:

• среднее время ожидания;
• среднее число обслуженных заявок за период с 9:00 до 15:00 ч.

ЗАДАНИЕ № 2

Требуется:

1. Менеджер фирмы принимает заказы от клиентов на выполнение различных работ. Заказы поступают посредством телефонной связи. Время между двумя звонками является случайной величиной с показательным законом распределения (среднее значение – tz), время обслуживания (принятия заказа) – случайная величина с нормальным законом распределения (среднее значение – to, среднее квадратическое отклонение – sto). В том случае, если звонок поступил в то время, когда менеджер занят приемом другого заказа, то он получает отказ в обслуживании. Стоимость заказа клиента равномерно распределена на интервале [a; b]. Выполните моделирование данной системы при следующих исходных данных: tz = (10+N) мин.; to = (10+N) мин.; sto = 2 мин.; a =N∙1000 руб.; b = N∙1000+14000 руб.; tn =9 ч. Рассмотрите поступление шести звонков и определите следующие величины: число отказов в обслуживании; общая сумма заказов; время поступления последнего звонка.

2. Проведите 10 экспериментов и рассчитайте величины:

• среднее число отказов в обслуживании;
• среднюю сумму заказов;
• среднее время завершения моделирования (время окончания обслуживанияпоследней заявки).