1. Даны четыре вектора и в некотором базисе

1. Даны четыре вектора и в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.

2. Даны координаты вершин пирамиды Найти: 1) длину ребра 2) угол между ребрами и ; 3) угол между ребром и гранью ; 4) площадь грани ; 5) объём пирамиды; 6) уравнение прямой ; 7)уравнение плоскости ; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины на грань . Сделать чертеж.

3. Даны две вершины треугольника и Вычислить длину перпендикуляра, опущенного из вершины на медиану, проведенную из вершины
4. Составить уравнение линии, расстояние каждой точки втрое больше расстояние от прямой . Сделать чертеж.
5. Дана система линейных уравнений

Доказать ее совместимость и решить двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления.

6. Дано комплексное число . Требуется: 1) записать его в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения

7. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
а) б)
в) г)
8. Задана функция Найти точки разрыва, если они существуют. Сделать схематический чертеж.

9. Найти производные данных функций.
а) б)
в) г)
д)
10. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке