Погрешности, Интерполирование функций

1. Погрешности

а) Определить, какое равенство точнее.

б) Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки.

Определить абсолютную погрешность результата.

в) Найти предельные абсолютную и относительную погрешности

приближенного числа, все цифры которого по умолчанию верные

а) 6/7 = 0.857, 48 = 6.928; б) 14.5841, δ = 0.17 %; в) 0.421.

2. Интерполирование функций

Построить интерполяционный полином Лагранжа для функции f (x) с узлами интерполирования xi, i = 0, 1, 2. Вычислить значения f (x)и полинома Лагранжа в точке a. Построить графики полинома Лагранжа и аппроксимируемой функции f (x) на отрезке 

[x0, x2]. Вычислить точно и оценить погрешность интерполяции в этой точке.

f (x) = (ln x)5/7; xi = 8, 12, 16; a = 9.5.