Практическая работа

Практическое занятие 2

Темы: Темы: Множества. Операции над множествами. Текстовая задача и процесс ее решения. Понятие числа. Системы счисления. Величины и их измерение. Правила приближенных вычислений. Методы математической статистики. Геометрические фигуры на плоскости. Геометрические фигуры в пространстве

 Задание 1. Решите задачу, используя круги Эйлера и подробно описывая решение.

На школе 67 первоклассников. Из них 47 занимаются спортом, 35 – изучают иностранный язык, а 23 первоклассника - занимаются спортом и изучают иностранный. Сколько первоклассников не занимаются ни спортом, ни иностранным языком?

 Задание 2. Решите следующую задачу, подробно описывая ход решения.

В 2022 году в первый класс поступило 70 человек, среди них 40% мальчиков. В следующем году, уже во втором классе,  к ним присоединилось еще 15 человек, среди них 40% девочек. Определить, сколько мальчиков и девочек учатся во втором классе, а также их процентное соотношение (результат округлить до сотых). 

Задание 3. Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трёхзначное число делилось на 6 и на 9. В ответе указать не менее двух получившихся чисел. Описать ход решения, сделать проверку.

 Задание 4. Сложить (столбиком) и умножить (столбиком) два числа в двоичной системе, сделать проверку в десятичной системе. 110111(2) и 1001(2)

Задание 5

 Сравните величины, описывая ход решения

Задание 6

Переведите периодическую дробь в обыкновенную, описывая ход решения.

 А) 3,5(67)

Б) 0, (761)

Задание 7

 Число х, все цифры которого верны, округлить до трех значащих цифр. Для полученного результата х1≈х вычислить границы абсолютной и относительной погрешностей. В записи числа х1 указать количество верных цифр по погрешности.

А) 11,445

Б) 1,2376

 Задание 8

 Выборочные данные о распределении семей по количеству детей

Число детей в семье

0

1

2

3

4

5

Кол-во семей

12

23

8

4

2

1

Определить, подробно описывая ход вашего решения:

1)    среднее количество детей на 1 семью,

2)     дисперсию, среднее квадратическое отклонение,

3)    моду, медиану,

4)     коэффициент вариации, размах.

5)    Сделать выводы.

6)    Построить полигон частот

 Задание 9

 Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины тупого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88. В решении задачи обязательно должен быть построен чертеж.

Задание 10

 Решите задачу, подробно описывая ход решения, наличие чертежа обязательно.

В сосуд цилиндрической формы, объем которого 2400 см3, налили жидкость, заполнив сосуд на треть, а затем в жидкость полностью погрузили некоторый предмет, вследствие чего уровень жидкости в сосуде поднялся на четверть. Найдите объем предмета в кубических сантиметрах.